分析裝配式建筑預(yù)制構(gòu)件的預(yù)制率性價(jià)比與成本的關(guān)系，調(diào)整各預(yù)制構(gòu)件之間的比例，得到裝配式建筑增量成本變化趨勢(shì)，給出指定預(yù)制率下成本最優(yōu)的預(yù)制構(gòu)件組合方案，以期為降低裝配式建筑成本提供參考。

01預(yù)制率的計(jì)算方法

預(yù)制率是評(píng)價(jià)裝配式建筑的重要指標(biāo)之一，它是指工業(yè)化建筑室外地坪以上主體結(jié)構(gòu)和圍護(hù)結(jié)構(gòu)中預(yù)制部分的混凝土用量占對(duì)應(yīng)構(gòu)件混凝土總用量的體積比。各個(gè)地區(qū)針對(duì)裝配式建筑的單體預(yù)制率分別提出不同要求，如上海市對(duì)外環(huán)以外的裝配式建筑的要求是25%以上，對(duì)外環(huán)以內(nèi)裝配式建筑的要求在40%以上。為了更好地研究預(yù)制率與預(yù)制構(gòu)件成本之間的關(guān)系，選取常見的幾種預(yù)制率要求，討論預(yù)制率在15%，20%，25%～30%，30%～40%情況下最優(yōu)預(yù)制構(gòu)件組合。單體預(yù)制率計(jì)算方法依據(jù)上海市住房和城鄉(xiāng)建設(shè)管理委員會(huì)《關(guān)于本市裝配式建筑單體預(yù)制率和裝配率計(jì)算細(xì)則》中建筑單體率的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，詳見表1。

02主體構(gòu)件的成本對(duì)比分析

研究對(duì)象

本文選取某裝配式住宅試點(diǎn)工程為研究樣本，該工程建筑面積為793.52㎡，主體結(jié)構(gòu)2層。以現(xiàn)澆式建筑（I）和裝配式建筑（II，III）三大類為研究對(duì)象，進(jìn)行成本對(duì)比研究，分類情況見表2。

I類模型采用現(xiàn)澆式鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，II，III類模型采用預(yù)制裝配式鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，平面布置圖見圖1。

圖1　平面布置

預(yù)制構(gòu)件選擇方法如下：預(yù)制疊合樓板根據(jù)規(guī)范《15G366-1桁架鋼筋混凝土疊合板（60mm厚底板）》選定，采用DBD67-3624-31、DBD67-3618-31、DBD67-3615-31三塊板拼接而成，其中留有300mm后澆縫，底板厚60mm，現(xiàn)澆層70mm厚；水平框架梁及次梁的疊合梁梁高分為400mm和500mm兩類，后澆梁高均為200mm；豎向構(gòu)件采用預(yù)制混凝土框架免模柱時(shí)，預(yù)制框架柱鋼筋采用套筒連接。

預(yù)制構(gòu)件成本及性價(jià)比分析

根據(jù)所選取的工程模型，統(tǒng)計(jì)工程量，通過廣聯(lián)達(dá)軟件分別計(jì)算4種情況工程造價(jià)。表3及表4分別給出了I，II類方案中全現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)的1#模型、預(yù)制構(gòu)件為預(yù)制疊合樓板的2#模型、預(yù)制構(gòu)件為疊合梁的3#模型、預(yù)制構(gòu)件為免模柱的4#模型。

這里通過引入預(yù)制率性價(jià)比，以更好地衡量預(yù)制構(gòu)件對(duì)建筑單體預(yù)制率的影響。預(yù)制率性價(jià)比是指預(yù)制率與單位體積構(gòu)件造價(jià)增量的比值，計(jì)算公式如式：

其意義為預(yù)制構(gòu)件每增加1元成本所能提高的預(yù)制率，預(yù)制率性價(jià)比越高，說明該構(gòu)件對(duì)預(yù)制率的提高越經(jīng)濟(jì)。以上各模型預(yù)制率性價(jià)比統(tǒng)計(jì)如表5。

由表3～表5可知，采用預(yù)制疊合樓板的2#模型工日縮減效果最為明顯，此方案單體預(yù)制率為10.52%，增量成本為189.97元/㎡，增量成本值最/大，為現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)的1.25倍。3#模型的單體預(yù)制率為15.40%，增量成本為96.73元/㎡，單方造價(jià)是現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)的1.13倍。4#模型的單體預(yù)制率為5%，增量成本為152.74元/㎡，為現(xiàn)澆模型的1.21倍。三者的預(yù)制率性價(jià)比為分別為0.055、0.159、0.033。

綜上所述，當(dāng)裝配式建筑要求采用單種預(yù)制構(gòu)件時(shí)，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先采用預(yù)制梁形式，其預(yù)制率性價(jià)比最/高，成本每平方米增加96.73元，較現(xiàn)澆建筑造價(jià)增加幅度最/低；其次應(yīng)采用預(yù)制疊合板形式，雖然成本為三者最/高，但其預(yù)制率性價(jià)比高于預(yù)制柱；最后是采用柱構(gòu)件的預(yù)制形式，雖然成本每平米增加152.74元，但是其對(duì)預(yù)制率的提高低于梁與板。

多種預(yù)制構(gòu)件組合方案時(shí)的成本分析

本部分將III類模型細(xì)化為A、B、C、D四種組合形式，見表6。

單體預(yù)制率為15%的主體結(jié)構(gòu)成本分析

圖2　單體預(yù)制率為15%時(shí)的增量成本

綜上所述，在單體預(yù)制率為15%時(shí)，最經(jīng)濟(jì)的組合方式是當(dāng)疊合樓板和疊合梁的預(yù)制構(gòu)件比例值λA=0.24時(shí)，成本增值最小為64.23元/㎡。

單體預(yù)制率為20%的主體結(jié)構(gòu)成本分析

圖3　單體預(yù)制率為20%時(shí)的增量成本

由圖3可知，當(dāng)單體預(yù)制率為20%時(shí)，最經(jīng)濟(jì)的組合方式是疊合樓板和疊合梁的預(yù)制構(gòu)件比值為0.25時(shí)，成本增量最小，成本增值最小84.19元/㎡。而比值為1時(shí)，優(yōu)先采用A組合形式，其次是C組合形式。

單體預(yù)制率為25%～30%的主體結(jié)構(gòu)成本分析

由圖4～圖6可知：隨著單體預(yù)制率的增加成本增量不斷增大。成本增值在比例值取任意比值時(shí)均最小，即采取疊合樓板與疊合梁的組合形式最合理，其中預(yù)制率25%，比例值為0.5；預(yù)制率28%，比例值為0.5；預(yù)制率為30%，比例值1時(shí)單方成本最優(yōu)。特別的，當(dāng)比例值＞5時(shí)，成本增值斜率為負(fù)值，成本增量有出現(xiàn)下降趨勢(shì)。

圖4　單體預(yù)制率為25%時(shí)的增量成本

圖5　單體預(yù)制率為28%時(shí)的增量成本

圖6　單體預(yù)制率為30%時(shí)的增量成本

單體預(yù)制率為30%～40%下的主體結(jié)構(gòu)成本分析

雙構(gòu)件預(yù)制組合此刻無法達(dá)到大于30%的單體預(yù)制率，因此需要考慮三個(gè)主體構(gòu)件采用預(yù)制形式的情況。研究方法為先固定其中兩種預(yù)制構(gòu)件的預(yù)制率，通過控制λ值，計(jì)算出最優(yōu)成本下已選構(gòu)件的預(yù)制構(gòu)件比例，再通過變化新增預(yù)制構(gòu)件的預(yù)制比例來滿足整體預(yù)制率要求，得到新增預(yù)制構(gòu)件在不同預(yù)制率下的增量成本變化圖。

圖7　新增預(yù)制構(gòu)件為疊合梁的增量成本

圖8　新增預(yù)制構(gòu)件為疊合板的增量成本

圖9　新增預(yù)制構(gòu)件為預(yù)制柱的增量成本

由圖7～圖9可知：

1、 單體預(yù)制率越大，成本增量越大即成本越高。當(dāng)新增構(gòu)件為疊合梁或預(yù)制疊合板時(shí)，成本增值隨著新增預(yù)制構(gòu)件比例i的增大呈下降趨勢(shì)；當(dāng)新增構(gòu)件為預(yù)制柱時(shí)，成本增值隨著新增預(yù)制構(gòu)件比例i的增大而呈上升趨勢(shì)；

2、 三種單體預(yù)制率增量成本的最/低點(diǎn)均出現(xiàn)在新增構(gòu)件為疊合梁（梁）為0.93時(shí)（見表7），增量成本分別為192元/㎡，238.79元/㎡和280.15元/㎡；

3、 成本偏低的組合方案出現(xiàn)在新增構(gòu)件為疊合板時(shí)，成本增值分別為206.05元/㎡，246.93元/㎡和286.87元/㎡。

優(yōu)化組合方案的確定

由上述分析可知，通過控制各種預(yù)制構(gòu)件不同組合比例，可以有效的降低裝配式建筑的土建成本。以往為了滿足建筑的預(yù)制率要求，在設(shè)計(jì)時(shí)都是隨機(jī)搭配預(yù)制構(gòu)件，并沒有對(duì)由此帶來的建筑成本增加進(jìn)行控制。通過對(duì)上文指定預(yù)制率下的構(gòu)件組合進(jìn)行分析，得到了在不同預(yù)制率情況下，裝配式框架結(jié)構(gòu)的預(yù)制構(gòu)件最優(yōu)組合方案，其組合形式如表8。

分析表8中在不同預(yù)制率下的最優(yōu)組合，可以發(fā)現(xiàn)在預(yù)制率低于25%時(shí)，雙構(gòu)件組合可以滿足預(yù)制率的要求，并且最優(yōu)組合均為疊合樓板和疊合梁。當(dāng)預(yù)制率為常見的25%時(shí)，最優(yōu)組合為疊合樓板的預(yù)制比例∶疊合梁的預(yù)制比例=0.5∶1。即疊合板占全部樓板構(gòu)件的比例為0.5，梁構(gòu)件全部采用預(yù)制形式，對(duì)應(yīng)土建成本增量最/低為131.22元/㎡。

當(dāng)預(yù)制率為最為常見的40%時(shí)，對(duì)裝配式建筑預(yù)制構(gòu)件選取的最優(yōu)組合為預(yù)制柱比例∶疊合梁比例∶疊合板比例=0.19∶0.93∶0.92，即疊合柱占全部柱構(gòu)件的比例為0.19，疊合梁占全部梁構(gòu)件的比例為0.93，疊合板占全部樓板構(gòu)件的比例為0.92。采用該構(gòu)件組合，可以使裝配式建筑在40%的預(yù)制率下土建成本增量最/低，為280.15元/㎡。

通過增量成本的分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)采用多個(gè)預(yù)制構(gòu)件的組合方案時(shí)，考慮到接頭連接，施工工序等影響，裝配式建筑的成本并非僅由單個(gè)構(gòu)件造價(jià)決定，而是隨著組合方案及預(yù)制構(gòu)件比例的變化呈規(guī)律性變化。

1、 在一定范圍內(nèi)，建筑單體預(yù)制率越大，裝配式建筑的成本越高。主體構(gòu)件中，采用疊合梁方案時(shí)增量成本P最小為96.73元/㎡，其預(yù)制率性價(jià)比最優(yōu)，是疊合板的2.89倍，預(yù)制柱的4.82倍。因此，選擇單個(gè)構(gòu)件預(yù)制形式時(shí)，應(yīng)優(yōu)先采用疊合梁。

2、 研究表明，當(dāng)預(yù)制率分別為15%、20%、25%、28%、30%時(shí)，使裝配式建筑的增量成本最少的組合均為預(yù)制疊合樓板與疊合梁。對(duì)應(yīng)預(yù)制率下的兩種預(yù)制構(gòu)件比例不同，預(yù)制疊合樓板：疊合梁的比例分別為0.24、0.25、0.5、0.5和1。在設(shè)計(jì)時(shí)采用該比例下的預(yù)制構(gòu)件組合可以使裝配式建筑的增量成本最/低。

3、 當(dāng)建筑采用三種預(yù)制構(gòu)件時(shí)，應(yīng)先確定疊合梁與預(yù)制柱最優(yōu)比例，再與預(yù)制梁進(jìn)行組合，以取得造價(jià)最優(yōu)結(jié)果。當(dāng)單體預(yù)制率為最常見的40%時(shí)，最優(yōu)選擇方案為預(yù)制柱比例∶疊合梁比例∶疊合板比例=0.19∶0.93∶0.92，對(duì)應(yīng)單方成本為938.87元/㎡，成本增量為280.15元/㎡。